Polinoame cu coeficienți întregi

Dacă f= a₀+a₁x¹+a₂x²+....+a_nxⁿ∈ℤ[X],a_n≠0 admite rădăcină rațională x₀=p/q(p,q∈ℤ,q≠=0), atunci p divide termenul tiber(adică p|a₀), iar q divide coeficientul dominant(adică q|a₀).

Relațiile lui Viéte

Pentru polinom de gradul 2 f=ax²+bx+c

S=x₁+x₂=-b/a

P=x₁x₂=c/a, unde x₁ și x₂ sunt rădăcinile polinomului

Polinom de gradul 3 f=ax³+bx³+cx+d

S₁=x₁+x₂+x₃=-b/a

S₂=x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=c/a

S₃=x₁x₂x₃=-d/a,unde x₁,x₂și x₃ sunt rădăcinile polinomului